Question

已知全集U=R，集合P={x|x²≤1}，那么∁_UP=（ ）
A．（-∞，-1]
B．[1，+∞）
C．[-1，1]
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先求出集合P中的不等式的解集，然后由全集U=R，根據補集的定義可知，在全集R中不屬于集合P的元素構成的集合為集合A的補集，求出集合P的補集即可．
解答：解：由集合P中的不等式x²≤1，解得-1≤x≤1，
所以集合P=[-1，1]，由全集U=R，
得到C_UP=（-∞，1）∪（1，+∞）．
故選D
點評：此題屬于以不等式的解集為平臺，考查了補集的運算，是一道基礎題．