Question

兩個(gè)正方體M₁、M₂，棱長分別a、b，則對于正方體M₁、M₂有：棱長的比為a：b，表面積的比為a²：b²，體積比為a³：b³．我們把滿足類似條件的幾何體稱為“相似體”，下列給出的幾何體中是“相似體”的是（ ）
A．兩個(gè)球
B．兩個(gè)長方體
C．兩個(gè)圓柱
D．兩個(gè)圓錐

Answer 1

【答案】分析：設(shè)兩個(gè)球的半徑分別為R，r．這兩個(gè)球的半徑比為：R：r；表面積比為：4πR²：4πr²=R²：r²；體積比為：：=R³：r³．
解答：解：設(shè)兩個(gè)球的半徑分別為R，r．
這兩個(gè)球的半徑比為：R：r，
表面積比為：4πR²：4πr²=R²：r²，
體積比為：：=R³：r³，
所以，兩個(gè)球是相似體．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意球的體積公式和表面積公式的靈活運(yùn)用．