Question

數(shù)列1，

1

2

，

1

2

，

1

3

，

1

3

，

1

3

，

1

4

，

1

4

，

1

4

，

1

4

，…的前100項(xiàng)的和等于

191

14

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)列中項(xiàng)為

1

n

的項(xiàng)數(shù)為n，可得第91項(xiàng)為

1

13

，從第92項(xiàng)至第100項(xiàng)均為

1

14

，由此可得結(jié)論．

解答：解：由題意，數(shù)列中項(xiàng)為

1

n

的項(xiàng)數(shù)為n，則
∵1+2+3+4+…+13=

13×(1+13)

2

=91
∴第91項(xiàng)為

1

13

，從第92項(xiàng)至第100項(xiàng)均為

1

14

∴數(shù)列的前100項(xiàng)的和等于13+

1

14

×9=

191

14

故答案為：

191

14

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．