Question

設(shè)且，證明：

．

 

Answer 1

【答案】

運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法來加以證明與自然數(shù)相關(guān)的命題。

【解析】

試題分析：證明：（1）當(dāng)時(shí)，有，命題成立．       2分

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，命題成立，

即

成立，               4分

那么，當(dāng)時(shí)，有

．

+

 ．

所以當(dāng)時(shí)，命題也成立．                         8分

根據(jù)（1）和（2），可知結(jié)論對(duì)任意的且都成立．       10分

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用，證明命題，屬于中檔題。