Question

6．已知f（x）在x₀處可導(dǎo)，則$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}）}{2h}$等于（　�。�

• A． $\frac{1}{2}f′（{x}_{0}）$
• B． f′（x₀）
• C． 2f′（x₀）
• D． 4f′（x₀）

Answer 1

分析 把要求的式子變形為$\frac{1}{2}\lim_{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}）}{h}$，再利用函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的定義得出結(jié)論．

解答 解：$\lim_{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}）}{2h}$=$\frac{1}{2}\lim_{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}）}{h}$=$\frac{1}{2}f′（{x}_{0}）$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．