Question

下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�

• A．f(x)=

  x2

  ，g(x)=

  3	x3

• B．f(x)=

  x-1

  ?

  x+1

  ，g(x)=

  x2-1

• C．f(x)=

  x

  x

  ，g(x)=x0
• D．f(x)=

  x2-1

  x+1

  ，g(x)=x-1

Answer 1

分析：通過判斷出f（x），g（x）的值域不同得到A中的兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)；通過判斷出f（x），g（x）的定義域不同得到B，D中的兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)；通過判斷出f（x），g（x）的定義域，解析式都相同得到C中的兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)；

解答：解：對(duì)于A，f（x）的值域大于等于0，而g（x）的值域?yàn)镽，所以A不對(duì)；
對(duì)于B，f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥1}；而函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤-1}，所以B不對(duì)；
對(duì)于C，因?yàn)?span id="csyacsy" class="MathJye">f(x)=

x

x

=1(x≠0)，g(x)=x0= 1(x≠0)，所以兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，所以C對(duì)；
對(duì)于D，f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠-1}；而函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镽，所以D不對(duì)；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)，應(yīng)該判斷函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則是否相同，屬于基礎(chǔ)題．