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已知體積為的正三棱錐P-ABC的外接球的球心為O，若滿足，則此三棱錐外接球的半徑是（ ）
A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意球的三角形ABC的位置，以及形狀，利用球的體積，求出球的半徑即可．
解答：解：正三棱錐D-ABC的外接球的球心O滿足 ，
說明三角形ABC在球O的大圓上，并且為正三角形，
設球的半徑為：R，棱錐的底面正三角形ABC的高為：
底面三角形ABC的邊長為：R
正三棱錐的體積為：××（ R）2×R=
解得R3=4，則此三棱錐外接球的半徑是R=
故選D．
點評：本題考查球的內接體問題、棱錐的體積，考查空間想象能力，是中檔題．
練習冊系列答案
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已知體積為數(shù)學公式的正三棱錐P-ABC的外接球的球心為O，若滿足數(shù)學公式，則此三棱錐外接球的半徑是


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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 已知體積為的正三棱錐的外接球的球心為，若滿足,則此三棱錐外接球的半徑是（      ）

A.       B.     C.     D.

 

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