Question

【題目】某廠最近十年生產(chǎn)總量逐年上升，如表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份	2008	2010	2012	2014	2016
生產(chǎn)總量（萬噸）

（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年生產(chǎn)總量與年份之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該廠2018年生產(chǎn)總量．

（回歸直線的方程： ，其中， ）

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：

(1)利用所給的數(shù)據(jù)首先將年份減去 ，將總量減去 ，然后計(jì)算 ，根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算 即可求得回歸方程；

(2)利用(1)中的回歸方程直接預(yù)測(cè)該廠2018年生產(chǎn)總量為萬噸.

試題解析：

（Ⅰ）由所給數(shù)據(jù)可知，年生產(chǎn)總量與年份之間是近似直線上升，下面來配回歸直線方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如表：

年份
生產(chǎn)總量

對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得： ， ，

，

，

由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為，即．

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中回歸直線方程，可預(yù)測(cè)2018年生產(chǎn)總量為：

（萬噸）．