（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心在坐標(biāo)原點O，右焦點為F．若C的右準(zhǔn)線l的方程為x＝4，離心率e＝．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點P為直線l上一動點，且
在x軸上方．圓M經(jīng)過O、F、P三點，求當(dāng)圓心M到x軸的距離最小時圓M的方程．
解：（1）由題意，設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 
則
得：
，
，
所以所求橢圓C的方程為
（2）方法一、由（1）知
，由題意可設(shè)
線段
的垂直平分線方程為
①
因為線段
的中心為
，斜率為
.
所以線段的垂直平分線方程為
即：
�、�
聯(lián)立①②，解得
即：圓心
因為，所以
，當(dāng)且僅當(dāng)
即：
時，
圓心
到
軸的距離最小，此時圓心為
，半徑為
，
故所求圓的方程為
.
方法二：由（1）知F（2，0）由題可設(shè)的方程為
將點F、P的坐標(biāo)代入得
解得：
所以圓心的坐標(biāo)為
，即：
因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng) 即：時，
所以圓心到軸的距離最小，此時
故所求圓的方程為：
解析
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 設(shè)拋物線C1：x2＝4y的焦點為F，曲線C2與C1關(guān)于原點對稱．
(Ⅰ) 求曲線C2的方程；
(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點P（異于原點），過點P作C1的兩條切線PA，PB，切點A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）已知橢
圓
，
的離心率為
，直線
與以
原點為圓心，以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切。
、求橢圓的方程；
、過點
的直線
（斜率存在時）與橢圓交于
、
兩點，設(shè)
為橢圓與
軸負(fù)半軸的交點，且
，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知離心率為
的橢圓
上的點到
左焦點
的最長距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦
，若點
在
軸上，且使得
為
的一條內(nèi)角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），圓
的極坐標(biāo)方程是
，則直線被圓截得的弦長為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知方向向量為v=(1,
)的直線l過點（0，－2）和橢圓C：
的焦點，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點在橢圓C的右準(zhǔn)線上.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）是否存在過點E（－2，0）的直線m交橢圓C于點M、N，滿足
cot∠MON ≠0（O為原點）.若存在，求直線m的方程；若不存
在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(12分)已知過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點．求證：(1)x1x2為定值；(2)
＋
為定值．
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）為圓心，9為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為( )
點的極坐標(biāo)為
，則
