定義在區(qū)間
上的函數(shù)
的圖象關于直線
對稱，當
時函數(shù)
圖象如圖所示
（Ⅰ）求函數(shù)在
的表達式；
（Ⅱ）求方程
的解；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)
的值，使得
在
上恒成立；若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
解析試題分析：（Ⅰ）由函數(shù)的圖像可分兩段求解：當
，
；當
，
注意運用圖像的對稱性 故；（Ⅱ）結(jié)合（Ⅰ）中的解析式，分兩種情況求出三角方程的解即可；（Ⅲ）先假設存在，然后找出使得在上恒成立的條件，由圖像可得
試題解析：（Ⅰ），
且
過
，∵
∴
當時
3分
而函數(shù)
的圖象關于直線對稱，則
即，
5分
（Ⅱ）當時，
∴
即
當時，
∴
∴方程的解集是 8分
（Ⅲ）存在 假設存在,由條件得：
在上恒成立
即
，由圖象可得：
∴ 12分
考點：1 利用函數(shù)圖像求函數(shù)解析式；2 解三角方程；3 利用函數(shù)圖像處理函數(shù)不等式的恒成立問題
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量
，設函數(shù)
的圖象關于直線
對稱，其中常數(shù)
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移
個單位，得到函數(shù)
的圖像，用五點法作出函數(shù)在區(qū)間
的圖像.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)當
時，求
的最大值及相應的x值；
(2)利用函數(shù)y=sin
的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到f(x)的圖象.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于
，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.
（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；
（2）設
,求
面積的最大值及此時
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設
的內(nèi)角
、
、
的對邊分別為
、
、
，滿足
，
且
，求、的值.
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；
是第三象限角，且
，求
是關于
的方程
的兩個根．
的值；
的值．
，
.
;
，求c和ΔABC的面積.
中，角
的對邊分別為
向量
，
,且
．
的值；
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．