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在數(shù)列{an}中，a1=3，且對任意大于1的正整數(shù)n，點(
an
，
an-1
)在直線x-y-
3
=0上，則an=
 
．
分析：根據(jù)一個點在一條直線上，點的坐標(biāo)滿足直線的方程，代入整理成一個等差數(shù)列，看出首項和公差，寫出數(shù)列的通項公式，兩邊開方，點的要求的結(jié)果．
解答：解：∵點(
an
，
an-1
)在直線x-y-
3
=0，
即
an
-
an-1
=
3
，
又
a1
=
3
，
∴{
an
}是以
3
為首項，
3
為公差的等差數(shù)列，
∴
an
=
3
+(n-1)×
3
，
即an=3n2
故答案為：3n2
點評：本題考查等差數(shù)列，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的通項，是一個簡單的綜合題目，可以單獨作為選擇或填空出現(xiàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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