Question

9．某校200位學(xué)生期末考試物理成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這200名學(xué)生物理成績(jī)的平均分．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)能求出a的值．
（2）利用頻率分布直方圖，能估計(jì)出這200名學(xué)生物理成績(jī)的平均分．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖得（a+0.02+0.03+0.04+a）×10=1，
解得a=0.005．
（2）頻率分布直方圖，估計(jì)這200名學(xué)生物理成績(jī)的平均分：
$\overline{x}$=55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的平均值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．