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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知F為拋物線x2=2py（p＞0）的焦點，M為其上一點，且|MF|=2p，則直線MF的斜率為（　�。�
A、-
3
3
B、±
3
3
C、-
3
D、±
3
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先確定M的坐標，再計算直線MF的斜率．
解答： 解：根據定義，點M與準線的距離也是2p，
設M（x0，y0），則M與準線的距離為：y0+
p
2
=2p，
∴y0=
3
2
p，
∴x0=±
3
p，
∵F（0，
p
2
），
∴直線MF的斜率為
3
2
p-
p
2
±
3
p-0
=±
3
3
．
故選：B．
點評：本題考查了拋物線的定義和性質，解題的關鍵是根據定義得出點M與焦點F的距離等于M到準線的距離，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+
1
x
，則f（x）在區(qū)間[1，2]上的平均變化率分別為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）對任意實數t，都有f（t+
π
3
）=f（-t+
π
3
），記g（x）=Acos（ωx+φ）-1，則g（
π
3
）=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A，若∠C=36°，則∠ABD的度數是（　　）
A、72°B、63°
C、54°D、36°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，BC=6，AB=4，cosB=
1
3
，則AC=（　　）
A、6
B、2
6
C、3
6
D、4
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列關于函數f（x）=sin（2x+
π
3
）的結論：
①f（x）的最小正周期是2π；
②f（x）在區(qū)間[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]（k∈Z）上單調遞增；
③當x∈[0，
π
2
]時，f（x）的值域為[-
3
2
，
3
2
]；
④函數y=f（x+
π
12
）是偶函數．
其中正確的結論為（　　）
A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），當自變量x由x0增加到x0+△x時，函數值的增量與自變量的增量的比值為（　�。�
A、函數在x0處的變化率
B、函數在區(qū)間[x0，x0+△x]上的平均變化率
C、函數在x0+△x處的變化率
D、函數在x0處的導數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義域是R，滿足對任意的x1＜x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，且A（0，-2），B（3，2）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜2的解集是（　　）
A、（1，4）
B、（-1，2）
C、（-∞，1）∪[4，+∞]
D、（-∞，-1）∪[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為1，選各邊的中點按如圖連成正方形，再選各邊中點連成正方形，依次無限做下去，則所有正方形的邊長之和為（　　）
A、5
B、6
C、2+
2
D、8

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