Question

已知向量，向量，函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）已知分別為內(nèi)角的對邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和.

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）首先根據(jù)向量和的坐標(biāo)運(yùn)算和向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示將函數(shù)的解析式化為
的形式，再利用和的關(guān)系求周期；（2）先根據(jù)確定的取值范圍，再結(jié)合的圖像求出的范圍，進(jìn)而求在上的最大值即，進(jìn)而確定，此時三角形知道兩邊和其中一邊的對角，利用余弦定理列關(guān)于的方程，解之即可.
試題解析：（1），

，
（2）由（1）知：，時,
當(dāng)時取得最大值，此時. 由得
由余弦定理，得∴， ∴.
考點(diǎn)：1、向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算；2、型函數(shù)的值域；3、余弦定理.