Question

給出下列命題：

①存在實數x，使得sinx＋cosx＝；②若α、β為第一象限角，且α>β，則tanα>tanβ；③函數y＝sin的最小正周期為5π；④函數y＝cos是奇函數；⑤函數y＝sin2x的圖象向左平移個單位，得到y＝sin(2x＋)的圖象．

其中正確命題的序號是________(把你認為正確的序號都填上)

Answer 1

�、邰�

[解析]　對于①，因為sinx＋cosx＝sin(x＋)∈[－，]，而>，因此不存在實數x，使得sinx＋cosx＝，故①不正確；對于②，取α＝30°＋360°，β＝30°，則tanα＝tanβ，因此②不正確；對于③，函數y＝sin(－)的最小正周期是T＝＝5π，因此③正確；對于④，令f(x)＝cos(＋)，則f(x)＝sin，f(－x)＝－f(x)，因此④正確；對于⑤，函數y＝sin2x的圖象向左平移個單位，得到y＝sin2(x＋)＝sin(2x＋)的圖象，因此⑤不正確．綜上所述，其中正確命題的序號是③④.