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設(shè)sinθ、cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的兩個根, ＜θ＜2π,求m和θ的值.

思路分析：由sinθ、cosθ是方程的兩根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)于sinθ、cosθ的方程組，化歸為已知三角函數(shù)值求角，利用給定角的范圍，準確求角.

解：由條件知

    而(sinθ+cosθ)2=sin2θ+cos2θ+2sinθ·cosθ.

∴m2=1+m-.

∴m=1±.

∵＜θ＜2π,

∴sinθ·cosθ=＜0.

∴m＜.

∴m=1-.

    易知方程的兩根為和-,

    又∵＜θ＜2π,

∴sinθ=-且cosθ=.

∴θ=.

練習冊系列答案
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(Ⅰ)m的值；

(Ⅱ)tanα+cotα的值．

 

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設(shè)sinα=-，cosα=，那么下列的點在角α的終邊上的是（ ）
A．（-3，4）
B．（-4，3）
C．（4，-3）
D．（3，4）

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