Question

六棱柱ABCDEF—A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為,則這個(gè)棱柱側(cè)面對(duì)角線(xiàn)E₁D與BC₁所成的角是(    )

A.90°              B.60°               C.45°               D.30°

Answer 1

答案:B

解析:如圖,連結(jié)FE₁,FD，則由正六棱柱相關(guān)性質(zhì)得FE₁∥BC₁.

在△EFD中,EF=ED=1,

∠FED=120°，∴FD=.

在Rt△EFE₁和Rt△EE₁D中,易得E₁F=E₁D=.

∴△E₁FD是等邊三角形.∴∠FE₁D=60°.

∴BC₁與DE₁所成的角為60°.