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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在長(zhǎng)方體
中,
為線段
中點(diǎn).
(1) 求直線
與直線
所成的角的余弦值;
(2)若
,求二面角
的大。
(3) 在棱
上是否存在一點(diǎn)
,使得
平面
?若存在,求
的長(zhǎng);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)
,焦點(diǎn)在
軸上的拋物線過點(diǎn)
.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若拋物線與直線
交于
、
兩點(diǎn),求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(
為實(shí)常數(shù)) .
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
在
上的最大值及相應(yīng)的
值;
(2)當(dāng)
時(shí),討論方程
根的個(gè)數(shù).
(3)若
,且對(duì)任意的
,都有
,
求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=mx2-x+lnx.
(1) 當(dāng)m=-1時(shí),求f(x)的最大值;
(2) 若在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)存在區(qū)間D,使得該函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù),求m的取值范圍;
(3) 當(dāng)m>0時(shí),若曲線C:y=f(x)在點(diǎn)x=1處的切線l與C有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值.
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