Question

20．要得到函數(shù)y=-cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將y=sinx的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{3π}{4}$個單位，再將所得圖象上每點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍
• B． 向左平移$\frac{3π}{4}$個單位，再將所得圖象上每點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍
• C． 每點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得圖象向右平移$\frac{3π}{4}$個單位
• D． 每點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得圖象向左平移$\frac{3π}{4}$個單位

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：∵-cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{3π}{4}$），
∴將y=sinx的圖象向右平移$\frac{3π}{4}$個單位，可得y=sin（x-$\frac{3π}{4}$）的圖象，
再將所得圖象上每點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?倍 可得y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{3π}{4}$）=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{2}$）=-cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$） 的圖象，
故選：A．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．