Question

表示不超過的最大整數(shù)，定義函數(shù)．則下列結(jié)論中正確的有      
①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/f/1ivgl3.png" style="vertical-align:middle;" />     ②方程有無數(shù)個解
③函數(shù)的圖像是一條直線  ④函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)

Answer 1

②④

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f0/7/3n7x8.png" style="vertical-align:middle;" />，所以f(x)的圖像為：

所以由圖可知：①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/f/1ivgl3.png" style="vertical-align:middle;" /> ，錯誤，值域應(yīng)為 ；
②方程有無數(shù)個解，正確；
③函數(shù)的圖像是一條直線 ，錯誤；
④函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)，正確。
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求法；函數(shù)的性質(zhì)：值域、單調(diào)性、圖像。
點(diǎn)評：解此題的關(guān)鍵是：根據(jù)新定義畫出的圖象，然后數(shù)形結(jié)合就很好判斷了。