Question

18．數(shù)列{a_n}的通項公式有：①a_n=3；②a_n=2n²；③a_n=4n-3．其中數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列的通項公式是①③（把所有符合題意的序號都填上）．

Answer 1

分析 緊扣等差數(shù)列的概念，對所給的三個通項公式進行逐個驗證即可．

解答 解：對于①，a_n=3；該數(shù)列為常數(shù)列，故為等差數(shù)列；
對于②，a_n=2n^2：
a₁=2，a₂=8，a₃=18，
∵2a₂≠a₁+a₃，
∴不是等差數(shù)列；
對于③，a_n=4n-3．
∵a_n+1-a_n=4（n+1）-3-（4n-3）=3
∴③a_n=4n-3是等差數(shù)列，
故答案為：①③．

點評 本題重點考查了等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的特征等知識點，屬于中檔題．