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已知函數(shù)（）滿足①；②

（1）求的解析式；

（2）若對任意實數(shù)，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1) ;（2）見解析.

【解析】

試題分析：（1）把條件①；②代入到中求出 和 即可；（2）不等式恒成立⇔在上恒成立，只需要求出 然后求出m的范圍即可．

試題解析：（1） ，∴ ，又，即 ，則 ，故 ， . 的解析式為.

（2）由（1）知，由題意得在上恒成立，易求，故，解得 .

考點：1.求函數(shù)解析式；2.函數(shù)恒成立問題；3函數(shù)的最值.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(
1
x
)，當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
1
3
，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)滿足f(x+
1
2
)=log
1
2
(x2-
9
4
)，g(x)=log
1
2
(x-1)-1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=
14
，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)，xy∈R，則f（2013）-f（2012）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)滿足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3，

則= __________.

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已知函數(shù)，數(shù)列滿足，則                .

 

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