Question

過曲線y=x³-2x上點（1，-1）的切線方程的一般形式是______．

Answer 1

求導函數，y′=3x²-2
設切點的坐標為（m，m³-2m），則切線方程為：y-（m³-2m）=（3m²-2）（x-m）
∵點（1，-1）在切線上
∴-1-（m³-2m）=（3m²-2）（1-m）
∴2m³-3m²+1=0
∴（m-1）²（2m+1）=0
∴m=1或m=-

1

2

當m=1時，切線方程為x-y-2=0；當m=-

1

2

時，切線方程為5x+4y-1=0
故答案為：x-y-2=0或5x+4y-1=0