Question

已知9^x-10·3^x+9≤0,函數(shù)y=()^x-1-4()^x+2，______________.（先在橫線上填上一個問題，然后再解答）

Answer 1

構建問題：已知9^x-10·3^x+9≤0，求函數(shù)y=()^x-1-4()^x+2的最大值和最小值.

解析：由9^x-10·3^x+9≤0，得(3^x-1)（3^x-9）≤0.

解得1≤3^x≤9,

∴0≤x≤2.

令()^x=t,

則≤t≤1，y=4t²-4t+2=4(t-)²+1.

當t=即x=1時,y_min=1；

當t=1即x=0時，y_max=2.