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已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]，求{
2013
2014
}+{
20132
2014
}+{
20133
2014
}+…+{
20132014
2014
}=（　�。�
A、1006B、1007
C、1008D、2014
考點：進行簡單的合情推理
專題：計算題,推理和證明
分析：利用新定義，代入計算可得結(jié)論．
解答： 解：{
2013
2014
}=
2013
2014
，{
20132
2014
}={
(2014-1)2
2014
}={
20142-2×2014+1
2014
}=
1
2014
，
{
20133
2014
}={
(2014-1)3
2014
}=
2013
2014
，{
20134
2014
}={
(2014-1)4
2014
}=
1
2014
，
∴指數(shù)為奇次冪時，值為
2013
2014
，為偶次冪時，值為
1
2014

∴原式=1007，
故選：B．
點評：本題考查簡單的合情推理，考查新定義，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，x≤1
2x-1，x＞1
，則f（3）的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x2-4x＞22ax+a對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，4）
B、（-4，-1）
C、（-∞，-4）∪（-1，+∞）
D、（-∞，1）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知5555=8k+m，（k，m∈N*），則整數(shù)m可以為（　�。�
A、1B、2C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點，O為坐標原點，若
|PF1|+|PF2|
|OP|
的最大值是
6
，則此雙曲線的離心率是（　　）
A、
3
B、
6
2
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
x=3secθ
y=4tanθ
（θ為參數(shù)）的焦距是（　�。�
A、2B、5C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，動點P在以點C為圓心，且與直線BD相切的圓內(nèi)運動，設
AP
=α
AD
+β
AB
（α，β∈R），則α+β的取值范圍是（　�。�
A、（0，
4
3
]
B、[
4
3
，
5
3
]
C、（1，
4
3
）
D、（1，
5
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點，矩形對角線交點為O，M為PB的中點，給出五個結(jié)論：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA，⑤OM∥平面PCB．
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（1，-1），B（-1，-3）．
（Ⅰ） 求過A、B兩點的直線方程；
（Ⅱ） 求線段AB的垂直平分線l的直線方程；
（Ⅲ）若圓C經(jīng)過A、B兩點且圓心在直線x-y+1=0上，求圓C的方程．

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