（12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和值域。
（2）設(shè)
，求函數(shù)
，若對于任意
，總存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍。
（1）增區(qū)間為
，減區(qū)間為
，值域
（2）
【解析】
試題分析：（1）
，
，
由
得
且
，
由
得，
或
，
又已知
，
的增區(qū)間為，減區(qū)間為，
而
，且
在區(qū)間
上連續(xù)，
的值域 . ……6分
（2）由
，得
，
，則
，
在區(qū)間上是減函數(shù)。
的值域為
，
根據(jù)題意，有
，
則
，解得
，
實數(shù)
的取值范圍為。 ……12分
考點：本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.
點評：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等都是高考考查的重點，高考中一般在壓軸題的位置上出現(xiàn)，要靈活運用各種思想方法和技巧解決問題.
一線名師權(quán)威作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè)
，試問函數(shù)
在
上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省荊州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求
的定義域；
（2）當
為何值時，函數(shù)值大于1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省江門市開平市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
，
，
，
這幾個函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與
有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
的值；
在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一2.2二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）、已知
，求
（2）、不計算函數(shù)值，比較
的大小
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
，
(1)若函數(shù)
在[l，+∞]上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
(2)若
=一
是的極值點，求在[l，]上的最大值：
(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g()=b的圖像與函的圖像恰有3個交點，若存在，求出實數(shù)b的取值范圍：若不存在，試說明理由。
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