如圖所示為一個(gè)幾何體的直觀圖、三視圖(其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形)．
(1)求四棱錐P-ABCD的體積；
(2)若G為BC上的動(dòng)點(diǎn)，求證：AE⊥PG.
愉快的寒假南京出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,點(diǎn)E、F分別在BC、AD上,EF∥AB.現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC,設(shè)AD中點(diǎn)為P.
(1)當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí),求證:CP∥平面ABEF;
(2)設(shè)BE=x,問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí),三棱錐A
CDF的體積有最大值?并求出這個(gè)最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，菱形
的邊長(zhǎng)為2，
為正三角形，現(xiàn)將沿
向上折起，折起后的點(diǎn)
記為
，且
，連接
．
（1）若
為的中點(diǎn)，證明：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E為邊DC的中點(diǎn)，如圖1.將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點(diǎn)Q是棱AE的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱PC上，如圖2.
(1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
(2)若平面AEP⊥平面ABCE，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐AMQB的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求三棱錐D－B1C1C的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB. 
(1)求證：CE⊥平面PAD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝
，∠CDA＝45°，求四棱錐P-ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是菱形，
，
，
,
,
,
是
的中點(diǎn)，
上的點(diǎn)
滿足
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．已知正視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為
，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形.
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的表面積S.
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（2）見解析
中，截下一個(gè)棱錐
，求棱錐