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“sinα=
1
2
”是“cos2α=
1
2
”的
 
條件．
分析：先驗證當(dāng)sinα=
1
2
時根據(jù)二倍角公式可得到cos2α=1-2sin2α=1-2×
1
4
=
1
2
，得到充分條件；
再當(dāng)cos2α=
1
2
時，cos2α=1-2sin2α=
1
2
，求出sinα=±
1
2
，不是必要條件，進而可得到答案．
解答：解：當(dāng)sinα=
1
2
時，cos2α=1-2sin2α=1-2×
1
4
=
1
2
，故充分；
當(dāng)cos2α=
1
2
時，cos2α=1-2sin2α=
1
2
，∴sinα=±
1
2
，故不必要
∴sinα=
1
2
”是“cos2α=
1
2
”的充分不必要條件
故答案為：充分不必要
點評：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用和充分、必要條件的判定．考查基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）
A、如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
B、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”；
C、若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
D、“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的序號是
 
．
（1）“sinθ=
12
”是“θ=30°”的充分不必要條件；
（2）命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
（3）若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
（4）如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“sinθ=
1
2
”是“θ=2kπ+
π
6
（k∈z）”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案