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y=lnsin(-2x+
π
3
)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A、(kπ+
5π
12
，kπ+
2π
3
]，k∈Z
B、(kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
C、(kπ+
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
D、[kπ-
π
12
，kπ+
π
6
)，k∈Z
分析：由題意可得，即求sin（2x-
π
3
）小于0時的增區(qū)間，由 2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ，可得 x的范圍即為所求．
解答：解：∵y=lnsin(-2x+
π
3
)=ln[-sin（（2x-
π
3
）]，由題意可得，即求  sin（-2x+
π
3
）大于0時的減區(qū)間，
即 sin（2x-
π
3
）小于0時的增區(qū)間．  由  2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ，可得  kπ-
π
12
≤x＜kπ+
π
6
，k∈z．
故選 D．
點評：本題考查誘導公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性和值域，判斷 求sin（2x-
π
3
）小于0時的增區(qū)間，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

y=lnsin(-2x+
π
3
)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．(kπ+
5π
12
，kπ+
2π
3
]，k∈Z		B．(kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
C．(kπ+
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z		D．[kπ-
π
12
，kπ+
π
6
)，k∈Z

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