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7.命題“?x0∈(0,$\frac{π}{2}$),cosx0>sinx0”的否定是( 。
A.?x0∈(0,$\frac{π}{2}$),cosx0≤sinx0B.?x∈(0,$\frac{π}{2}$),cosx≤sinx
C.?x∈(0,$\frac{π}{2}$),cosx>sinxD.?x0∉(0,$\frac{π}{2}$),cosx0>sinx0

分析 根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷即可.

解答 解:命題是特稱命題,則命題的否定是全稱命題,
則命題的否定是?x∈(0,$\frac{π}{2}$),cosx≤sinx,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查含有量詞的命題的否定,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y=3x的圖象上,則y=loga(x2+2x+5)的最小值為2.

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18.若實(shí)數(shù)ai(i=1,2,3,…,2015)滿足:a1+a2+a3+…+a2015=0,且|a1-2a2|=|a2-2a3|=…=|a2014-2a2015|=|a2015-2a1|,證明:對(duì)任意i=1,2,3,…,2015,有ai=0.

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15.設(shè)U=R,集合M={-1,1,2},N={x|-1<x<2},則N∩M=( 。
A.{-1,2}B.{1}C.{2}D.{-1,1,2}

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2.一空間幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為12π+$\frac{8\sqrt{5}}{3}$,則正視圖與側(cè)視圖中x的值為( 。
A.5B.4C.3D.2

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12.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,sinB+sinA=$\frac{\sqrt{3}(sin2A-sin2B)}{2(sinB-sinA)}$.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足mtanAtanB=tanC(tanA+tanB),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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19.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)準(zhǔn)備游覽A,B,C三個(gè)景點(diǎn).每人只能去一個(gè)地方,B景點(diǎn)一定要有人去,則不同的游覽方案有65種.

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16.設(shè)函數(shù)f(x)=ax-bx2,a>0,b>1.求證:|f(x)|≤1對(duì)任意x∈[0,1]恒成立的充要條件是b-1≤a≤2$\sqrt$.

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17.平行四邊形ABCD中,AB=$\sqrt{13}$,BC=$\sqrt{5}$,BD=4,AC,BD交于O,將△ABD沿BD折起至△A′BD,使得A′C⊥CB.
(1)求證:A′C⊥平面A′AD;
(2)求二面角A′-BD-C的余弦值.

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