Question

18．已知點A（0，-6），B（1，-5），且D為線段AB的中點．
（Ⅰ）求中點D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求線段AB的垂直平分線的方程．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由已知條件求出AB的中點坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，-$\frac{11}{2}$），（Ⅱ）求出k_AB=1，由此能求出線段AB的垂直平分線的方程．

解答 解：（Ⅰ）∵A（0，-6），B（1，-5），
∴AB的中點D坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，-$\frac{11}{2}$），
（Ⅱ）k_AB=$\frac{-5+6}{1-0}$=1，
∴線段AB的垂直平分線的斜率是-1，
∴線段AB的垂直平分線的方程為：
y+$\frac{11}{2}$=-（x-$\frac{1}{2}$），
整理，得x+y+5=0．

點評 本題考查線段AB的垂直平分線的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意中點坐標(biāo)公式和直線與直線垂直的性質(zhì)的合理運用．