Question

已知函數(shù)，求：
（1）若，求f（x）的值；
（2）函數(shù)f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）若，根據(jù)角的范圍，求出cosx的值，利用兩角和的正弦函數(shù)展開f（x），即可求出它的值；
（2）通過函數(shù)表達(dá)式的化簡，得到一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，根據(jù)，求出解答范圍，然后求函數(shù)f（x）的值域．
解答：解：（1），．…（5分）
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182646104359908/SYS201310241826461043599017_DA/4.png">，所以，
f（x）∈[1，2]…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)值的求法，兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，注意正確利用三角函數(shù)的最值，求出函數(shù)的閉區(qū)間上的值域是解題的關(guān)鍵．