設函數
（I）寫出函數
的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（II）當
時，函數的最大值與最小值的和為
，解不等式
.
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年長郡中學一模文）（13分）
由函數
確定數列
，
，函數的反函數
能確定數列
，
，若對于任意
都有
，則稱數列是數列的“自反函數列”.
(I)設函數
，若由函數
確定的數列的自反數列為，求
；
(Ⅱ)已知正數數列
的前n項和
，寫出
表達式，并證明你的結論；
(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，
，當
時，設
，
是數列
的前
項和，且
恒成立，求
的取值范圍.
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的單調遞減區(qū)間是
的范圍，然后借助于三角函數的性質得到最值，以及解得三角不等式的解集
當
時，原函數的最大值與最小值的和
由
得，
所以
解得
