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已知點A（1，2），B（-3，8）．
（1）求直線AB的方程；
（2）若點P滿足
PA
•
PB
=0，求P點的軌跡方程．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,直線的兩點式方程
專題：平面向量及應用
分析：（1）由兩點式求直線方程；
（2）利用向量的數(shù)量積的坐標運算得到P的坐標的等量關系．
解答： 解：（1）因為點A（1，2），B（-3，8），由直線的兩點式方程得直線AB的方程為
x+3
1+3
=
y-8
2-8
，整理得，3x+2y-7=0．
（2）因為點P滿足
PA
•
PB
=0，設P（x，y），則
PA
=（x-1，y-2），
PB
=（x+3，y-8），
所以（x-1）（x+3）+（y-2）（y-8）=0，
整理得（x+1）2+（y+5）2=13．
屬于P的軌跡方軌跡方程為：（x+1）2+（y+5）2=13．
點評：本題考查了向量與直線的關系以及向量的數(shù)量積的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與函數(shù)y=2x-1相等的函數(shù)是（　　）
A、y=2|x|-1
B、y=
2x2-x
x
C、y=2
3x3
-1
D、y=2（
x
）2-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：關于t的不等式
∫
t
0
（2x+1）dx-m＞0對任意t∈[1，2]恒成立；q：f（x）=
x2，x≥0
x-1，x＜0
，不等式f（m2）＞f（m+2）成立，若p∨q為真，p∨q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+π，(x＞0)
0，      (x≤0)
，則f[f（-1）]=（　�。�
A、π-1B、0C、1D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不論k取何值，直線x+
3
y+k=0的傾斜角是（　�。�
A、30°B、60°
C、150°D、與k有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
ax-5
x2-a
＜0的解集為A．
（1）若a=4，求集合A；
（2）若2∈A且3∉A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，且ax=3，ay=5，az=7，則a2x+
y
3
+
2z
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對具有線性相關關系的變量x，y測得一組數(shù)據(jù)如下表：
x24568
y20406080100
根據(jù)上表，利用最小二乘法得到它們的回歸直線方程為
y
=10.5x+
a
．據(jù)此模型預測x=30時，y的估計值為（　�。�
A、320B、320.5
C、322.5D、321.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知X的分布列為
X-101
P
1
2
1
3
1
6
則E（X）的值為（　�。�
A、-
1
3
B、1
C、-1
D、0

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