Question

若一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的，其主視圖和左視圖相同，均如圖所示，則該幾何體體積的最大值為（　�。�

A、11

B、12

C、13

D、14

Answer 1

分析：最下層可以有9個(gè)小正方形，上一層中間是空的，從兩個(gè)方向看都是空的中間一定有一個(gè)十字形的空，上一層最多有4個(gè)，根據(jù)小正方形的體積是1，得到幾何體的體積．

解答：解：由主視圖和左視圖相同知，
最下層可以有9個(gè)小正方形，
上一層中間是空的，從兩個(gè)方向看都是空的中間一定有一個(gè)十字形的空，
∴上一層最多有4個(gè)，
∵每一個(gè)小正方形的體積是1，
∴該幾何體體積的最大值是9+4=13
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查有幾何體還原幾何體，本題是一個(gè)比較特殊的圖形，同學(xué)們不好想象時(shí)，可以利用實(shí)物擺放出圖形，幫助理解．