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不等式|x+
1
x
|≥|a-2|+siny對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x，y均成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為_(kāi)_____．
∵x+
1
x
∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
∴|x+
1
x
|∈[2，+∞），其最小值為2
又∵siny的最大值為1
故不等式|x+
1
x
|≥|a-2|+siny恒成立時(shí)，
有|a-2|≤1
解得a∈[1，3]
故答案為[1，3]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式 
x+1x+a
＜2的解集為P，若1∉P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x+
1x-1
≥1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈R+，不等式x+
1
x
≥2，x+
4
x2
≥3，…，可推廣為x+
a
xn
≥n+1，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＞2時(shí)，不等式x+
1
x-2
≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x+
1x-a
≥7在x∈(a，+∞)上恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為
5
5
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案