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13．設X～N（μ，1），求P（μ-3＜X≤μ-2）．

分析 X～N（μ，1），則X-μ～N（0，1），P{μ-3＜X≤μ-2}=1-Ф（2）-1+Ф（3）=Ф（3）-Ф（2），即可得出結論．

解答 解：X～N（μ，1），則X-μ～N（0，1）；
P{μ-3＜X≤μ-2}=Ф（μ-2-μ）-Ф（μ-3-μ）=Ф（-2）-Ф（-3）
根據正態(tài)分布函數的性質，Ф（-2）=1-Ф（2）；Ф（-3）=1-Ф（3）
代入上式得P{μ-3＜X≤μ-2}=1-Ф（2）-1+Ф（3）=Ф（3）-Ф（2）=0.9987-0.9772=0.0215．

點評 本題考查正態(tài)分布，考查學生轉化問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若數列{an}是等差數列，首項a1＞0，a2014+a2015＞0，a2014•a2015＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數n是（　�。�
A．4025B．4026C．4027D．4028

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4．棱長為1的正四面體的四個面的中心所組成的小四面體的外接球的體積為$\frac{\sqrt{6}}{216}$π．

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1．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A-C=60°，$\sqrt{2}$a=$\sqrt{2}$c+b，則角C=15°．

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8．正態(tài)總體N（0，1）中，數值落在（-∞，-3）∪（3，+∞）內的概率是（　�。�
A．4.6%B．0.002C．0.003D．3%

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18．已知圓C：（x-4）2+（y-3）2=1和兩點A（0，-m），B（0，m）（m＞0）．若圓C上存在點P使得∠APB=$\frac{π}{2}$，則m的范圍是（　　）
A．[4，6]B．（4，6）C．（6，+∞）D．（0，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在由12道選擇題和4道填空題組成的考題中，如果不放回地依次抽取2道題，求：
（1）第一次抽到填空題的概率；
（2）第一次和第二次都抽到填空題的概率；
（3）在第一次抽到填空題的前提下，第二次抽到填空題的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．定義符號函數sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，設f（x）=$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f1（x）+$\frac{sgn（x-\frac{1}{2}）+1}{2}$•f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=2（1-x），f2（x）=x+$\frac{1}{2}$，若f（x）=a有兩個解，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{3}{2}，2]$B．[1，2]C．$\{1\}∪（\frac{3}{2}，2]$D．$（1，\frac{3}{2}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知實數a、b滿足等式2015a=2016b，下列五個關系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b，其中不可能成立的關系式有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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