Question

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，

1

3

），則f（25）=（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  1

  3

• C．

  1

  25

• D．5

Answer 1

分析：設(shè)出冪函數(shù)解析式，代入點(diǎn)（9，

1

3

）求出冪指數(shù)，則冪函數(shù)解析式可求，直接取x=25得答案．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)為y=x^α，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，

1

3

），
∴9α=

1

3

，解得：α=-

1

2

．
∴冪函數(shù)解析式為f(x)=x-

1

2

．
則f（25）=25-

1

2

=

1

25

=

1

5

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的概念，解答的關(guān)鍵是對(duì)概念的記憶，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．