思路解析：結(jié)合平面幾何知識，圓心必在兩圓交點的垂直平分線上，易求圓心坐標(biāo)，可解;也可以考慮利用圓系方程.
解法一：由
得
∴
∴兩圓x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0的交點分別為A（-1，-1）、B（3，3）.
∴線段AB的垂直平分線方程為y-1=-(x-1).
由
得
∴所求圓的圓心為（3,-1）,半徑為
=4.
∴所求圓的方程為（x-3）2+(y+1)2=16.
解法二：同解法一求得A(-1,-1)、B(3,3).設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，則
∴
∴所求圓的方程為（x-3）2+(y+1)2=16.
解法三：設(shè)經(jīng)過已知兩圓的交點的圓的方程為x2+y2-4x-6+λ(x2+y2-4y-6)=0(λ≠-1),則其圓心坐標(biāo)為（
,
）.
∵所求圓的圓心在直線x-y-4=0上，
∴
-
-4=0,λ=-
.
∴所求圓的方程為x2+y2-4x-6-
(x2+y2-4y-6)=0,
即x2+y2-6x+2y-6=0.
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開心試卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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