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8．已知三棱錐S-ABC，滿足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC=3，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$πB．$\frac{27\sqrt{3}π}{2}$C．27πD．9π

分析 把該三棱錐補(bǔ)成正方體，則正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，
求出半徑，計(jì)算它的表面積．

解答 解：將該三棱錐補(bǔ)成正方體，如圖所示；
根據(jù)題意，2R=$\sqrt{{3}^{2}×3}$，
解得R=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；
∴該三棱錐外接球的表面積為
S球=4πR2=4π•${（\frac{3\sqrt{3}}{2}）}^{2}$=27π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體的外接球表面積的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某高中有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于90分為優(yōu)秀，90分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
甲班104555
乙班203055
合計(jì)3075105
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？
參考公式：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}（其中n=a+b+c+d$為樣本容量）
隨機(jī)變量K2的概率分布：
p（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在等比數(shù)列{an}中，a1=2，an=-64，Sn=-42，則公比q等于-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x-b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．6$\sqrt{3}$D．9$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（-1，$\frac{3}{2}$），橢圓C的右焦點(diǎn)為A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知縱坐標(biāo)不同的兩點(diǎn)P，Q為橢圓C上的兩個(gè)點(diǎn)，且B、P、Q三點(diǎn)共線，線段PQ的中點(diǎn)為R，求直線AR的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如果函數(shù)f（x）=3sin（2x+ϕ）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{2}{3}π$對(duì)稱，那么|φ|的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某校舉行了以“重溫時(shí)代經(jīng)典，唱響回聲嘹亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽．該校高一年級(jí)有1，2，3，4四個(gè)班參加了比賽，其中有兩個(gè)班獲獎(jiǎng)．比賽結(jié)果揭曉之前，甲同學(xué)說(shuō)：“兩個(gè)獲獎(jiǎng)班級(jí)在2班、3班、4班中”，乙同學(xué)說(shuō)：“2班沒(méi)有獲獎(jiǎng)，3班獲獎(jiǎng)了”，丙同學(xué)說(shuō)：“1班、4班中有且只有一個(gè)班獲獎(jiǎng)”，丁同學(xué)說(shuō)：“乙說(shuō)得對(duì)”．已知這四人中有且只有兩人的說(shuō)法是正確的，則這兩人是（　�。�
A．乙，丁B．甲，丙C．甲，丁D．乙，丙

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．請(qǐng)推導(dǎo)等差數(shù)列及等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案