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已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點F, 點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若, 則此雙曲線的離心率等于(      )．

A．B．C．　　D．

A

解析試題分析：：∵拋物線的焦點F（，0），
∴由題意知雙曲線的一個焦點為F（c，0），>a,（1）即p>2a．
∴雙曲線方程為，
∵點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若,
∴p點橫坐標xP=，代入拋物線y2=8x得P，把P代入雙曲線
，得，
解得或因為p>2a．所以舍去，故（2）
聯(lián)立（1）（2）兩式得c=2a,即e=2．故選A．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)；雙曲線的離心率的求法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線的準線與雙曲線交于A,B兩點，點F為拋物線的焦點，若為直角三角形，則雙曲線的離心率是

A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點，若點到該拋物線焦點的距離為3，則=（   ）

A． B． C．4 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓，則以點為中點的弦所在直線方程為(      )．

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的準線方程是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直線l過拋物線C：x2＝4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于(  )

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，＝2，則點C的軌跡是(　　)
A．線段      B．圓        C．橢圓      D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若直線mx＋ny＝4與⊙O：x2＋y2＝4沒有交點，則過點P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點個數(shù)是(　　)

A．至多為1 B．2 C．1 D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率為2，一個焦點與拋物線y2＝16x的焦點相同，則雙曲線的方程為(　　)

A．－＝1 B．－＝1
C．－＝1 D．－＝1

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