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    設直線l與曲線y=x3+x+1有三個不同的交點A，B，C，且|AB|=|BC|=
    		5
    ，則直線l的方程為______．
    由題意，B（0，1），設直線l的方程為y=kx+1，
    代入y=x3+x+1，可得x3=（k-1）x，∴x=0或x=±
    		k-1

    ∴不妨設A（
    		k-1
    ，k
    		k-1
    +1    ）（k＞1）
    ∵|AB|=|BC|=
    		5

    ∴(
    		k-1
    -0)2+(k
    		k-1
    +1-1)2=5
    ∴k3-k2+k-6=0
    ∴（k-2）（k2+k+3）=0
    ∴k=2
    ∴直線l的方程為y=2x+1
    故答案為：y=2x+1．
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    設直線l與曲線y=x3+x+1有三個不同的交點A，B，C，且|AB|=|BC|=
    		5
    ，則直線l的方程為
    y=2x+1
    y=2x+1
    ．

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