Question

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，已知f（x+4）=-f（x），且f（3）=5，則f（-21）=

 

，f（2011）=

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據條件f（x+4）=-f（x），得到函數(shù)是周期為8的周期函數(shù)，利用函數(shù)的周期性即可得到結論．

解答： 解：由f（x+4）=-f（x），
得f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
∴函數(shù)的周期是8，
∵f（3）=5，
∴f（-21）=f（-21+24）=f（3）=5，
f（2011）=f（251×8+3）=f（3）=5，
故答案為：5，5

點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據條件得到函數(shù)是周期是8的周期函數(shù)是解決本題的關鍵．