(14分) 已知函數(shù)
定義域為
，對于定義域內(nèi)的任意x,y都有
，且
，當
（1）求證：
為偶函數(shù).（2）求證：
在
上是增函數(shù).（3）解不等式：
科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數(shù)學理卷一 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)
的最小值；
（2）若
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市西城區(qū)高三二�？荚嚴砜茢�(shù)學 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當
時，求曲線
在
處的切線與坐標軸圍成的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)
存在一個極大值點和一個極小值點，且極大值與極小值的積為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
同時滿足如下三個條件：①定義域為
；②是偶函數(shù)；③
時，
，其中
.
（Ⅰ）求在
上的解析式，并求出函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）當
，
時，函數(shù)
，若
的圖象恒在直線
上方，求實數(shù)
的取值范圍（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)，
）.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省高三模擬考試數(shù)學（理科）試題 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
為
的極值點，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若在
上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若
時，方程
有實根，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高二期末測試數(shù)學（理） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
（
，實數(shù)
，
為常數(shù)）．
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）若
，討論函數(shù)的單調(diào)性．
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