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已知△ABC的三個頂點分別為A（2，4），B（-1，2），C（1，0）．
（1）求△ABC三條邊所在直線的方程；
（2）若點P（x，y）在△ABC內(nèi)部及邊界運動，求z=x-y的最大、最小值．

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（1）計算可知，AB邊所在的直線方程為2x-3y+8=0，
BC邊所在的直線方程為x+y-1=0，
CA邊所在的直線方程為4x-y-4=0．
（2）作出可行域，
在直角坐標(biāo)系上作出直線y=x，上下平行移動，
向下移動，觀察可知y=x-z經(jīng)過C（1，0）時，z取到最大值1；
向上移動，觀察可知y=x-z經(jīng)過B（-1，2）時，z取到最小值-3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點分別是A(1，
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)，B(4，-2)，C(1，y)，重心G（x，-1），則x、y的值分別是（　�。�
A、x=2，y=5
B、x=1，y=-
5
2
C、x=1，y=-1
D、x=2，y=-
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點分別是A（2，2），B（0，1），C（4，3），點D（m，1）在邊BC的高所在的直線上，則實數(shù)m=
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知△ABC的三個頂點分別是A(0,3)、B(3,3)、C(2,0),直線l與BC邊平行,分別交AB邊、AC邊于點D、E,且將△ABC分成面積相等的兩部分,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點分別是A(2,2)，B(0,1)，C(4,3)，點D(m,1)在邊BC的高所在的直線上，則實數(shù)m＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點分別是A（3，0）、B（0，3）、 C（cosα,sinα）,其中＜α＜.

(1)若,求角α的值；

(2)若=-1，求cosα-sinα的值.

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同步練習(xí)冊答案