Question

若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是        .

Answer 1

解析：由題意該函數(shù)的定義域，由。因為存在垂直于軸的切線，故此時斜率為，問題轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)導(dǎo)函數(shù)存在零點。

解法1 （圖像法）再將之轉(zhuǎn)化為與存在交點。當不符合題意，當時，如圖1，數(shù)形結(jié)合可得顯然沒有交點，當如圖2，此時正好有一個交點，故有應(yīng)填

或是。

解法2 （分離變量法）上述也可等價于方程在內(nèi)有解，顯然可得