Question

已知某廠產值的月平均增長率為P，則年平均增長率為

A．P

B．

C．（1+p）12-1

D．

Answer 1

C

思路解析：由月平均增長率計算出每月的產量，進而求出一年的總產量，由增長率公式求解.
解：設第1年1月份的產值為1，則第1年的總產值是下面等比數(shù)列的各項和：
1，（1+p），（1+p）²，…，（1+p）¹¹，即S₁=
第2年的總產值是等比數(shù)列（1+p）¹²，（1+p）¹³，…，（1+p）²³的各項和，
即S₂=.
因此，年平均增長率為=（1+p）¹²-1.
答：此廠年平均增長率為（1+p）¹²-1.