Question

20．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₃+a₄+a₅+a₆=36，則S₈=72．

Answer 1

分析 由a₃+a₆=a₄+a₅=a₁+a₈，和a₃+a₄+a₅+a₆=36可得a₁+a₈=18，然后求解s₈即可．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a₃+a₆=a₄+a₅=a₁+a₈，
由a₃+a₄+a₅+a₆=36可得2（a₁+a₈）=36，故a₁+a₈=18．
所以s₈=$\frac{8（{a}_{1}+{a}_{8}）}{4}$=$\frac{8×18}{2}$=72．
故答案為：72．

點(diǎn)評(píng) 本題為等差數(shù)列的求和問(wèn)題，熟練掌握等差數(shù)列求和公式和性質(zhì)是解集問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．