Question

6．等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=a•3^n-1+b，則$\frac{a}$=（　　）

• A． -3
• B． -1
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 由等比數(shù)列{a_n}的前n項和求出前3項，由此能求出利用等比數(shù)列{a_n}中，${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，能求出$\frac{a}$．

解答 解：∵等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=a•3^n-1+b，
∴a₁=S₁=a+b，
a₂=S₂-S₁=3a+b-a-b=2a，
a₃=S₃-S₂=9a+b-3a-b=6a，
∵等比數(shù)列{a_n}中，${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，
∴（2a）²=（a+b）×6a，
解得$\frac{a}$=-3．
故選：A．

點評 本題考查兩數(shù)比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．