Question

平面α外的一條直線(xiàn)a與平面α內(nèi)的一條直線(xiàn)b不平行，則

1. A.
   a∥\α
2. B.
   a∥α
3. C.
   a與b一定是異面直線(xiàn)
4. D.
   α內(nèi)可能有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與a平行

Answer 1

D
分析：判斷線(xiàn)與線(xiàn)、線(xiàn)與面、面與面之間的關(guān)系，可將線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面平行（垂直）的性質(zhì)互相轉(zhuǎn)換，進(jìn)行證明，也可將題目的中直線(xiàn)放在空間正方體內(nèi)進(jìn)行分析．
解答：若a∥α，b?α，則a與b平行或異面
若a與α不平行，b?α，則a與b相交或異面
由此可知：A、B、C均不正確
故答案選D
點(diǎn)評(píng)：在判斷空間線(xiàn)面的關(guān)系，常常把他們放在空間幾何體中來(lái)直觀的分析，在判斷線(xiàn)與面的平行與垂直關(guān)系時(shí)，正方體是最常用的空間模型，大家一定要熟練掌握這種方法．另外熟練掌握線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面平行（或垂直）的判定及性質(zhì)定理是解決此類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ)．